Soit f {\displaystyle f} une application d'un intervalle I {\displaystyle I} , non vide, non réduit à un point, à valeurs dans R {\displaystyle R} .
On dit que f {\displaystyle f} admet L {\displaystyle L} pour limite en a {\displaystyle a} si et seulement si :
∀ ϵ > 0 ∃ η > 0 : ∀ x ∈ I , | x − a | < η ⇒ | f ( x ) − L | < ϵ {\displaystyle \forall \epsilon >0\ \exists \eta >0:\ \forall x\in I,|x-a|<\eta \Rightarrow |f(x)-L|<\epsilon }
